Preguntas del email

Tengo una web que usa la funcion nativa de PHP mail() para enviar correos y no me funciona, como ya he teneido en otras ocasiones problemas con esta funcion he cambiado todo el código para usar la librería PHPmailer pero tampoco me funciona, el proceso lo acaba correctamente y no me da ningún tipo de error, de hecho en el control de errores de mi web intento cazar si da algún error pero no da ninguno pero nunca llega al destino, he probado con muchas cuentas de correo pero no llega nunca. Esta funcionalidad es imprescindible para cualquier hosting porque para cualquier web que tenga acceso de usuarios es necesario por ejemplo para cambiar la clave